مقیاس گذاری چند بعدی
این روش مجموعه ای از تکنیک های آماری چند بعدی است که اغلب در اطلاعات تصویری و به منظور شباهت ها و تفاوت های بین اعداد استفاده می شود. این روش یک مورد خاص از انتصابات است. یک الگوریتم مقیاس گذاری چند بعدی با ماتریسی از شباهت های سوال به سوال شروع می شود سپس برای هر سوال در فضای n بعدی جایگاهی تعیین می کند. N از قبل تعیین می شود. برای n های کوچک جایگاه مشاغل در یک نمودار سه بعدی نمایش داده می شود. انواع مقیاس گذاری چند بعدی عبارتند از:
مقیاس گذاری چند بعدی کلاسیک
مقیاس گذاری چند بعدی متریک
مقیاس گذاری چند بعدی غیر متریک
مقیاس گذاری چند بعدی تعمیم یافته
داده ها می توانند هر چیزی باشند. برای داده ها یک ماتریس فاصله تشکیل می شود.
هدف اصلی مقیاس گذاری چند بعدی پیدا کردن بردار های است که در آن می باشد. δi,j فصله ی بین iامین و jامین شی و بردار نرم است.
در مقیاس چند بعدی کلاسیک این نرم فاصله ی اقلیدسی است اما می تواند تابع فاصله ای تصادفی یا متریک باشد. به بیان دیگ این تحلیل تلاش می کند تا موضوعات را در یک RN قرار دهد به طوری که فواصل حفظ شوند. اگر N دو یا سه باشد می توان در به صورت بصری ترسیم کرد. رویکردهای متفاوتی برای تعیین محورها وجود دارد معمولا روش مقیاس گذاری چند بعدی به عنوان مساله ی بهینه سازی مطرح می شود که در آن به عنوان حداقل کننده بعضی از توابع هزینه بشمار می رود به عنوان مثال:
در هدایت مقیاس گذاری چند بعدی مرحل زیر دارای اهمیتند:
فرموله کردن مساله
دست یابی به داده های ورودی
اجرای یک برنامه ی آماری مربوط به مقیاس گذاری چند بعدی
تصمیم گیری در مورد تعداد ابعاد
نمایش نتایج و تعریف ابعاد
بررسی اعتبار و روایی
کاربردها:
کاربردهای این تکنیک عبارتند از:
بصری سازی علمی
علم اطلاعات
سایکو-فیزیک
روانسنجی
بازاریابی
بوم شناسی
داده کاوی
گاهی اوقات جایگزین تحلیل عاملی قلمداد می شود. عموما هدف این تکنیک کشف ابعاد زیربنایی است که به پژوهشگر اجازه می دهد تا شباهت ها و تفاوت ها(فواصل) موضوعات مورد پژوهش را دریابد. در تحلیل عاملی شباهت های بین موضوعات بر اساس ماتریس همبستگی نشان داده می شود. از طریق مقیاس گذاری چند بعدی پژوهشگر می تواند هر نوع شباهت یا تفاوت ماتریس ها را تحلیل کند.
منطق مقیاس گذاری چند بعدی
مثال ساده ی زیر می تواند منطق مقیاس گذاری چند بعدی را نشان دهد: فرض کنید ما یک ماتریس داریم که در آ« فواصل بین شهرهای مختلف ایران قرار دارد. ما در نظر داریم تا این فواصل را بر اساس یک تصویر دو بعدی ببینیم. با استفاده از مقیاس گذاری چند بعدی ما می توانیم به یک نقشه ی دو بعدی دست پیدا کنیم. علاوه بر این مقیاس گذاری چند بعدی می تواند موضوعات را نظم دهد. مثلا بر اساس ابعاد مختلف آنها را نشان دهد مثلا در مثال ذکر شده می تواند بر اساس شمالی جنوبی بودن شهر ها نقشه ی دو بعدی آنها را نشان دهد.
جهت گیری محورها :
در تحلیل عاملی راه حل نهایی برای پیدا کردن جهت گیری محورها تصادفی بود. در این روش و در مثال ذکر شده چرخش جهت محورها هیچ تاثیری بر فاصله ی بین شهرها نمی گذارد و جهت گیری نهایی در اختیار پژوهشگر است.
مقیاس گذاری چند بعدی و تحلیل عاملی
این دو روش متفاوت از یکدیگرنند. در تحلیل عاملی لازم است که داده های بنیادی به صورت چندمتغییری نرمال توزیع شده باشند و ارتباطات خطی باشند اما این محدودیت در مورد مقیاس گذاری چند بعدی وجود ندارد. هر زمان که رتبه های منظم شده ی فواصل معنادار باشد می توان از مقیاس گذاری چند بعدی استفاده کرد. بر مبنای تفاوت های بدست آمده تحلیل عاملی تعداد عوامل بیشتری نسبت به مقیاس گذاری چند بعدی بدست می دهد یعنی مقیاس گذاری چند بعدی راه حل های قابل تفسیرتر و آسان تری دست می دهد. مقیاس گذاری چند بعدی می تواند برای هر نوع از فواصل وشباهت هایی بکار رود در حالیکه در تحلیل عاملی لازم است اول ماتریس همبستگی ها را به دست آورد. مقیاس گذاری چند بعدی می تواند بر مبنای سنجش مستقیم شباهت های بین محرک است در حالی که تحلیل عاملی نیازمند موضوعاتی است که رتبه می دهند به بعضی از فهرست صفات. یعنی تحلیل عاملی برای چه اجرا شده است. به طور خلاصه مقیاس گذاری چند بعدی برای حوزه ی وسیعی از طرح های پژوهشی بکار می رود چون اندازه های فاصله می توانند از طرق مختلفی حاصل شوند.
به نقل از اینجا
ارسال نظر برای این پست بسته است.