مدل معادلات ساختاری

مدل معادلات ساختاری
برای بررسی روابط علی بین متغیرها به صورت منسجم کوششهای زیادی در دهه های اخیر صورت گرفته است یکی از این روشهای نوید بخش در این زمینه مدل معادلات ساختاری یا تحلیل چند متغیری با متغیرهای مکنون است.بدون توجه به نام یا مفهوم بی شمار آن،این واژه به یک سری مدلهای عمومی اشاره می کند که شامل تحلیل عاملی تائیدی،مدلهای ساختاری همزمان کلاسیک،تجزیه و تحلیل مسیر،رگرسیون چندگانه،تحلیل واریانس و سایر روشهای آماری است.(هیول،۱۹۹۵،ص۱)
علت اصلی ورود به این بحث با موضوع شاخص های چندگانه شروع شد.
۳-۹-۱) مدل معادلات ساختاری
مدل معادلات ساختاری یک رویکرد آماری جامعی برای آزمون فرضیه هایی درباره روابط بین متغیرهای مشاهده شده و متغیرهای مکنون می باشد.(همان منبع،ص۲)
از طریق این رویکرد می توانیم قابل قبول بودن مدلهای نظری را در جامعه خاص با استفاده از داده های همبستگی،غیر آزمایشی ،آزمون نمود.
۳-۹-۲)یکی از قویترین  و مناسب ترین روشهای تجزیه و تحلیل در تحقیقات علوم رفتاری و علوم اجتماعی و مباحث سازمان و مدیریت تجزیه و تحلیل چند متغیره است.زیرا ماهیت این گونه موضوعات،چند متغیره بوده و نمی توان آنها را با شیوه دو متغیری(که هر بار تنها یک متغیرمستقل با یک متغیر وابسته در نظر گرفته می شود)حل نمود.
تجزیه و تحلیل چند متغیره به یک سری روشهای تجزیه و تحلیل اطلاق می شود که ویژگی اصلی آنها تجزیه و تحلیل همزمان K متغیر مستقل و Nمتغیر وابسته است.
تجزیه و تحلیل ساختارهالی کوواریانس یا مدل سازی علی یا مدل معادلات ساختاری یکی از اصلی ترین روشهای تجزیه و تحلیل ساختارهای داده های پیچیده است.
بنابر این ازآنجایی که در تحقیق حاضر چند متغیر مستقل وجود دارد که می بایستی اثر انها بر روی متغیر وابسته مورد بررسی قرار گیرد استفاده از مدل معادلات ساختاری ضرورت می یابد.
۳-۹-۳)مراحل مدل معادلات ساختاری
فرایند های تجزیه و تحلیل ساختارهای کوواریانس شامل یک سری گامهای است که به محقق توصیه می شود که حتماً به صورت متوالی این گامها را انجام دهد.این گامها عبارتند از:

در هرگام محقق باید در مورد،موارد زیر تصمیماتی را اتخاذ کند.

1. مدل چگونه ساخته شود؟
2. چه شاخصها و چه تعداد شاخص برای متغیرهای مکنون مورد نیاز است؟
3. چگونه می بایستی خطاهای اندازه گیری را به طور جداگانه اداره نمود؟
4. چه مقدار نمونه برای تخمین مدل مورد نیاز است؟
5. از چه ماتریسی استفاده شود؟

در ذیل سعی می شود هر یک از مراحل به تفضیل شرح داده شود.

الف- مرحله بیان مدل
مدل معادلات ساختاری با بیان مدلی که می خواهد تحمین زده شود،شروع می شود.در ساده ترین سطح مدل،یک عبارت آماری درباره روابط میان متغیرها است.این مدلها در زمینه رویکردهای مختلف تحلیلی،اشکال مختلف به خود می گیرند.برای مثال یک مدل در زمینه همبستگی عموماً روابط غیر جهت داری را (دو طرفه)بین دو متغیر نشان می دهد.در حالی که رگرسیون چندگانه و تحلیل واریانس مدلهایی را با روابط جهت دار بین متغیرها نشان می دهد.(هیول،۱۹۹۵،ص۲)
این مرحله یکی از مهمترین مراحل موجود در مدل معادلات ساختاری است.زیرا هیچ گونه تحلیلی صورت نمی گیرد مگر این که محقق ابتدا مدل خود را بیان کند.گامهای موجود در این مرحله به شرح زیر است:

1. ساخت یک مدل ساختاری فرضی

بیان یک مدل در واقع ترجمان یک تئوری به یکسری معادلات ساختاری(ریاضی)است.بنابر این بهتر است ابتدا نمودار مسیر را ترسیم کنیم و متغیر های درون زا و برون زا و روابط علی بین این متغیرها را نشان دهیم.

1. انتخاب شاخص های مشاهده شده برای متغیرهای مکنون

بعد از مشخص کردن متغیرهای مکنون درون زا و برون زا در این گام لازم است تا برای متغیرهای مکنون شاخصها(متغیرهای مشاهده شده)مناسبی انتخاب و به آنها وصل شودبهتر است از چندین شاخص به جای یک شاخص برای اندازه گیری متغیر مکنون استفاده شود که این کار براساس تعریف مفهومی و تعریف عملیاتی صورت می گیرد.
بنابر این در پژوهش حاضر شاخصهای اعتماد،مشارکت،شبکه،هنجار،قانون و ارزشهای دینی به عنوان شاخص های مشاهده شده سرمایه اجتماعی در نظر گرفته شده و رهبری،برنامه ریزی و خط مشی گذاری،مدیریت منابع،نتایج کارکنان،نتایج جامعه،مشتری و نتایج کلیدی عملکرد به عنوان شاخصهای مشاهده شده تعالی سازمانی در نظر گرفته می شود.

1. ارزیابی حالت تعیین مدل

قبل از مرحله تخمین و بعد از مرحله بیان می بایستی حالت تعیین مدل مورد ارزیابی قرار گیرد.(لاوی،۱۹۸۸)تعیین یک مدل مستلزم مطالعه شرایطی برای بدست آوردن یک راه حل منحصر بفرد برای پارامترهای بیان شده در یک مدل می باشد.(هیول،۱۹۹۵،ص۳۹)
ب- مرحله دوم تخمین مدل
هنگامی که یک مدل بیان شد و حالت تعیین آن مورد ارزیابی قرار گرفت کار بعدی بدست آوردن تخمین های پارامترهای آزاد از روی مجموعه ای از داده های مشاهده شده است.
این مرحله شامل یک سری فرایندهای تکراری است که در هر تکرار یک ماتریس کوواریانس ضمنی ساخته می شود و با ماتریس کوواریانس داده های مشاهده شده مقایسه می شود.
مقایسه این دو ماتریس منجر به تولید یک مانریس باقیمانده می شود و این تکرارها تا جایی ادامه می یابد که این ماتریس باقیمانده به حداقل ممکن برسد.(هیول،۱۹۹۵،ص۵)
یعنی: Data=Model+Residual  
گامهای موجود در این مرحله به شرح زیر است :

1. جمع آوری داده ها

در این مرحله انتخاب اندازه نمونه مهم است.زیرا بسیاری از روشهای تخمین موجود در مدل معادلات ساختاری و شاخص های ارزیابی متناسب بودن مدل نسبت به اندازه نمونه حساس است.
بنتلرپیشنهاد نموده است که همواره نسبت ۱۰ به ۱ بین اندازه نمونه و تعداد پارامترهای آزاد که می بایستی تخمین زده شود وجود داشته باشد.

1. ساخت ماتریس واریانس –کوواریانس متغیر های اندازه گیری شده

بعد از بیان مدل و جمع آوری داده ها تخمین مدل با مجموعه ای از روابط شناخته شده بین متغیرهای اندازه گیری شده شروع می شود.این روابط در ماتریسی به نام ماتریس کوواریانس-واریانس یا ماتریس همبستگی مرتب می شود.

1. ایجاد یک سری ماتریسها برای برنامه لیزرل و اجرای آن

در یک تخمین همزمان،به علت اینکه تخمین مدل ساختاری و مدل اندازه گیری به طور همزمان صورت می گیرد؛ممکن است یک راه حل برای پارامترهای مدل معادلات ساختاری و مدل اندازه گیری به هم وابسته شوند.
بنابر این بهتر است برای جلوگیری از ابهامات تفسیری متغیرهای مکنون،ابتدا مدل اندازه گیری و سپس مدل ساختاری تخمین زده شود.
ج- ارزیابی تناسب یا برازش
یک مدل وقتی گفته می شود که با یکسری داده های مشاهده شده تناسب دارد که ماتریس کوواریانس ضمنی مدل با ماتریس کوواریانس داده های مشاهده شده معادل باشد.بدین معنی که ماتریس نزدیک صفر باشد.(هیول،۱۹۹۵،ص۶)
گامهای موجود در این مرحله به شرح زیر است :

1. بررسی معیار کلی تناسب مدل و قابلیت آزمون پذیری مدل و ارزیابی موضوع که آیا اصلاحات مورد نیاز است یا خیر؟

هنگامی که یک مدل تخمین زده می شود برنامه نرم افزاری یکسری آمارهایی از قبیل خطای استاندارد،T-value  وغیره را درباره ارزیابی تناسب مدل با داده ها منتشر می کند.
اگر مدل قابل آزمون باشد ولی با داده ها به طور مناسب تناسب نداشته باشد شاخص های اصلاحی که یک وسیله معتبر برای ارزیابی تغییرات مورد نظر در بیان مدل هستند به کار گرفته می شوند؛تا مدل متناسب با داده ها شوند.
مهمترین شاخص تناسب مدل آزمون کای- دو است ولی به خاطر این که آزمون کای- دو تحت شرایط خاصی عمل می کند و همیشه این شرایط محقق نمی شود لذا یکسری شاخص های ثانویه ای نیز ارائه می شود. مهمترین این شاخص ها عبارتند از : RMSR ،AGFI ،GFI
حالتهای بهینه برای این آزمونها به شرح زیر است :
۱)آزمون کای- دو هرچه کمتر باشد بهتر است،زیرا این آزمون اختلاف بین داده و مدل را نشان می دهد.
۲)آزمون  GFI  و AGFI از ۹۰ درصد بایستی بیشتر باشد.
۳)آزمون RMSR هرچه کمتر باشد بهتر است؛زیرا این آزمون یک معیار برای میانگین اختلاف بین داده های مشاهده شده و داده های مدل است.
د- اصلاح مدل
یکی از مهمترین جنبه های بحث انگیز مدل معادلات ساختاری اصلاح مدل است.
اصلاح مدل مستلزم تطبیق کردن یک مدل بیان شده و تنخمین زده است که این کار از طریق آزاد کردن پارامترهایی که قبلاً ثابت بوده اند صورت می گیرد.
این مرحله را می توان با مقایسه های تبعی یا Post Hoc در ANOVA قیاس کرد.(هیول،۱۹۹۵،ص۸)
مهمترین گام موجود در این مرحله به شرح زیر است :
۱-اگر اصلاحاتی مورد نیاز باشدمشخصات مدل(پارامترها)را ارزیابی کنید و مشخصات جدیدی را وارد کنید.اصلاحات این مرحله شامل شناسایی محدودیتها و اضافه کردن پارامترهای اضافی است.
و- تفسیر مدل
اگر آزمونهای تناسب نشان دهند که مدل به طور کافی متناسب با داده ها می باشد در این مرحله ما بر روی عوامل مشخص شده(پارامترهای مدل) مدل متناسب شده تمرکز می نمائیم.
در این مرحله معناداری پارامترها و همچنین نمایش آنها مستلزم تخمین های استاندارد شده ای است.ب همین دلیل در این مرحله تخمین های غیر استاندارد را که عمدتاً به مقیاس خود وابسته هستند را به تخمین های استاندارد شده ای که وابسته به مقیاس خود نیستند؛تبدیل می کنیم و این تاحدودی برازش و پارامترهای مدل را تحت تاثیر قرار می دهد.این مرحله از مدل معادلات ساختاری دقیقاً شبیه استاندارد کردن ضرایب رگرسیون در آمار می باشد .
تنها گام این مرحله به صورت زیر است :

1. ارزیابی مدل و ضرایب پارامترهای مدل با آزمون فرض

ر- ابلاغ یا نوشتن گزارش تحقیقاتی
در این مرحله نتایج مدل معادلات ساختاری به شکل نمودار ارائه می گردد.نمودار مسیر یک نمایش گرافیکی از مدل معادلات ساختاری است.
سه جزء اصلی این نمودار شامل مستطیل ها،بیضی ها و پیکانها هستند.(هیول،۱۹۹۵،ص۱۱)
گام نهایی در هر تحقیق،گزارش نتایج تحقیق به روشی است که سایر محققین بتوانند از منطق رویه ها و تجزیه و تحلیل های تحقیق و تفسیرات آن استفاده کنند.